關(guān)于x的方程5x/2-a=5x/8+142
因?yàn)?5x/2-a=5x/8+142
移項(xiàng),化簡(jiǎn)：
5x / 2 - a - 5x/8 - 142 = 0
(20x - 5x ) / 8-( a + 142) = 0
15x / 8 - ( a + 142) =0
15x = ( a + 142) × 8
x = 〔( a + 142) × 8〕/ 15
因?yàn)?a為自然數(shù),方程的解也為自然數(shù)
所以〔( a + 142) × 8〕/ 15 = 自然數(shù)
因?yàn)?8 和 15 沒(méi)有公因數(shù),
所以,a + 142應(yīng)該是 15 的倍數(shù)
當(dāng) a = 8時(shí),
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 150 × 8 / 15
= 10 × 8
= 80 （自然數(shù) ）
當(dāng) a = 8 + 15 時(shí),
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 165 × 8 / 15
= 11 × 8
= 88 （自然數(shù) ）
當(dāng) a = 8 + 15 × 2時(shí),
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 180 × 8 / 15
= 12 × 8
= 16 （自然數(shù) ）
.
由以上計(jì)算可以看出,a = 8 + 15n (n為自然數(shù))
因?yàn)楸绢}求滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)a的值
所以：a = 8