一、用單位“1”來(lái)解答
【例1】一項(xiàng)工程,由甲隊(duì)做12天,乙隊(duì)做20天,兩隊(duì)合做需要幾天?
【分析】把這項(xiàng)工程總量看作單位“1”.甲隊(duì)做一天完成這項(xiàng)工程的 1/12 ；乙隊(duì)做一天完成這項(xiàng)工程的1/20 ；甲、乙兩隊(duì)合做一天完成這項(xiàng)工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ,工作總量“1”中包含了多少個(gè)2/15 ,就是兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程的天數(shù).
1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)
【點(diǎn)評(píng)】這是一道工程問(wèn)題的基本題,把工作總量看作單位“1”,用工作總量除以工作效率的和,就可以求出完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間.
二、用份數(shù)解答
【例2】一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要12天完成,乙單獨(dú)做需要15天,現(xiàn)甲單獨(dú)做了3天后,乙再加入一起做,還需要幾天完成?
【分析】把這項(xiàng)工程的總量平均分成(12×15)份,從甲乙兩人單獨(dú)完成分別要12、15天,得知甲、乙每天分別完成這一工程的15、12份,每天可以合做(15＋12)份,甲先做了3天,即做了(15×3)份,剩下的是(12×15－15×3)份,乙加入后合做還需的時(shí)間：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)
【評(píng)點(diǎn)】解答這種應(yīng)用題時(shí),關(guān)鍵是把甲、乙兩人單獨(dú)做所需時(shí)間的乘積看作總份數(shù).
三、用倍數(shù)關(guān)系解答
【例3】加工一批零件,師傅單獨(dú)做14天完成,若師徒二人合做10天,由徒弟一人做需多少天完成?
【分析】師傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；
師傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我們看出,師傅4天的工作量=徒弟10天的工作量,即師傅的工作效率是徒弟的2.5倍,所以徒弟單獨(dú)做需14×2.5=35(天).
【點(diǎn)評(píng)】在解答這道題時(shí),利用師傅的工作效率是徒弟的2.5倍,從而簡(jiǎn)單地求出徒弟單獨(dú)做所需要的天數(shù).
以上幾例,由于采用了一些特殊的方法去分析思考,能化難為易,化繁為簡(jiǎn),為工程問(wèn)題提供了新的解題方法,開拓了學(xué)生的解題思路,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.