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  • 已知f(x)=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-1,求所有使f(x)+f'(x)=0成立的實(shí)數(shù)x的集合,急求!

    已知f(x)=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-1,求所有使f(x)+f'(x)=0成立的實(shí)數(shù)x的集合,急求!
    應(yīng)該是f(x)=2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-1
    數(shù)學(xué)人氣:826 ℃時(shí)間:2020-03-29 00:58:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sin(x/2)cos(x/2)+2cos²(x/2)-1
    =sinx+cosx
    f'(x)=cosx-sinx
    f(x)+f'(x)=2cosx
    因?yàn)閒(x)+f'(x)=2cosx=0
    所以x=kπ+π/2(k∈Z)
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