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  • 已知a為銳角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值

    已知a為銳角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時間:2020-05-17 12:43:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    a⊥b,得到
    0=a·b=(sina,cosa)·(cos2a,sin2a)
    =sinacos2a+conasin2a
    =sin(a+2a)=sin3a
    即:sin3a=0
    又因為a為銳角,所以0<3a<3π/2
    所以 3a=π
    故 a=π/3.
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