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  • 因式分解:X³+9X²+26X+24,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b),8x³-(x-y)³-(x+y)³

    因式分解:X³+9X²+26X+24,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b),8x³-(x-y)³-(x+y)³
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2020-01-27 17:33:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    X³+9X²+26X+24
    =(X³+7X²+12X)+(2X²+14X+24)
    =X(X²+7X+12)+2(X²+7X+12)
    =(X+2)(X²+7X+12)
    =(X+2)(X+3)(X+4)
    bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
    =c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
    =c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
    =c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
    =c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
    =c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
    =(a+b)(c²+bc-ac-ab)
    =(a+b)(b+c)(c-a)
    8x³-(x-y)³-(x+y)³
    =8x³-[(x-y)³+(x+y)³]
    =8x³-[(x-y)+(x+y)]*[(x-y)²+(x+y)²-(x-y)(x+y)]
    =8x³-2x*[2x²+2y²-(x²-y²)]
    =8x³-2x(x²+3y²)
    =8x³-2x³-6xy²
    =6x³-6xy²
    =6x(x²-y²)
    =6x(x-y)(x+y)
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