這個(gè)題是不能因式分解的,但可以化成3個(gè)平方的和的形式,一般在求三角形的形狀時(shí)用到.
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
若題目已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
則有(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
若是判斷三角形形狀,那么是等邊三角形.