∮xy^2dy-x^2ydx = ∫∫(x^2+y^2)dxdy ≠ ∫∫ a^2dxdy !
用高斯公式已將曲線積分化為了二重積分,
是在整個區(qū)間D上,不是在圓周上.
問一道格林公式的題
問一道格林公式的題
計算 ∫xy^2dy-x^2ydx,其中C為圓周x^2+y^2=a^2.
我計算到∫xy^2dy-x^2ydx=∫∫a^2dxdy=a^2∫∫dxdy,然后∫∫dxdy=πa^2,所以最后算出來結果是πa^4,可是跟答案πa^4/2不一樣,請問一下我哪里算的不對?
我知道用參數(shù) ρ可以算出正確答案，可是我想知道像我那樣做為何不對
計算 ∫xy^2dy-x^2ydx,其中C為圓周x^2+y^2=a^2.
我計算到∫xy^2dy-x^2ydx=∫∫a^2dxdy=a^2∫∫dxdy,然后∫∫dxdy=πa^2,所以最后算出來結果是πa^4,可是跟答案πa^4/2不一樣,請問一下我哪里算的不對?
我知道用參數(shù) ρ可以算出正確答案，可是我想知道像我那樣做為何不對
數(shù)學人氣：794 ℃時間：2020-08-02 09:30:11
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