∴∠ABE=∠EBC，
∵∠BDF=∠BAE，
∴△BDF∽△ABE，
∴
| BD |
| AB |
| BF |
| BE |
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠C=sin∠BAD=
| AB |
| BC |
| BD |
| AB |
∴
| BF |
| BE |
| AB |
| BC |
如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B的平分線BE交AC于E，交AD于F．求證：BF/BE=AB/BC．
如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B的平分線BE交AC于E，交AD于F．求證：
=
．
| BF |
| BE |
| AB |
| BC |
數(shù)學(xué)人氣：975 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:20:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠B的平分線BE交AC于E，
∴∠ABE=∠EBC，
∵∠BDF=∠BAE，
∴△BDF∽△ABE，
∴
=
，
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠C=sin∠BAD=
=
，
∴
=
．
∴∠ABE=∠EBC，
∵∠BDF=∠BAE，
∴△BDF∽△ABE，
∴
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠C=sin∠BAD=
∴
我來回答
類似推薦
- 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，過A作AD⊥BE的延長線交于點(diǎn)D，求證：AD＝1/2BE．
- 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關(guān)．如果有關(guān)，請(qǐng)求出它們之間的關(guān)系式；如果無關(guān)，請(qǐng)確定其度數(shù)，并說明理由．
- 如圖,在RT三角形ABC中,角B等于90度,沿AD折疊
- 如圖,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD等于3,BC等于10,則三角形ABC的面積是?
- 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=1633，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長．
- 有一個(gè)長方形鐵皮,長32厘米,寬16厘米,在這塊鐵皮的四角上各剪去一個(gè)邊長是4厘米的小正方形,然后通過折疊
- 已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,設(shè)OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB
- 核舟記中有一句議論,找出來,說說其作用.
- 瞬間加熱器的加熱速度這么快?跟什么有關(guān)?請(qǐng)物理專家回答
- 一個(gè)含有字母的二次函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)有最值,求字母的值一般采用什么做法
- 5千克糖平均分給11個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分到多少千克?小麗3小時(shí)可以折80只千紙鶴,她平均每小時(shí)折多少只千紙鶴?折一只千紙鶴平均要多少小時(shí)?某校六（1）班有學(xué)生48人,人人參加興趣小組,其中參加迎世博英語口語小組的有31人,參加文學(xué)欣賞小組
- i am a girl ,有人信嗎?
猜你喜歡
- 1兩導(dǎo)體的材料、長度相等,橫截面積之比為1:2,則其電阻之比為多少?為什么?
- 2科學(xué)家研究表明,10000平方米大森林在生長季節(jié)每周可吸收六點(diǎn)三噸二氧化碳.城北到森林公園有五萬平方米森林,今年八月份片森林一共吸收了多少二氧化碳?
- 3write a travel diary like jane on page 5use your notes in
- 4下列人類活動(dòng)與季節(jié)選擇相宜的是：A 長江截流——夏季B 黃河調(diào)水沖沙——冬季C 珠江口補(bǔ)淡壓咸——冬季D 海河緊急泄洪——春季答案：C麻煩解釋一下每一個(gè)選項(xiàng)的錯(cuò)誤處和C為什么正確,
- 5Whatever happened 和 what happened 有什么區(qū)別?
- 68月是夏天還是秋天
- 7甲每分鐘走80米,乙每分鐘走70米,丙每分鐘走60厘米,甲從A地,乙丙兩人從B地同時(shí)與甲相向,甲遇到乙3分鐘
- 8連詞成句 for ,buy ,to ,Halloween ,Nancy ,like ,masks ,would ,some (.)
- 9三角形ABC的三邊長度之比為3：5：7,與其相似的三角形A'B'C'的最大邊長為12,那么三角形A'B'C'的周長是
- 10某化學(xué)課外小組探究乙醇與鈉的反應(yīng)
- 11a short tall 英語翻譯結(jié)果
- 12仿句:幸福是"臨行密密縫,意恐遲遲歸"的牽掛;幸福是'春種一粒樹,秋收萬顆子"的收獲