理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=
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∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
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=45°，
即∠DCE永遠等于45°．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關．如果有關，請求出它們之間的關系式；如果無關，請確定其度數(shù)，并說明理由．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關．如果有關，請求出它們之間的關系式；如果無關，請確定其度數(shù)，并說明理由．
數(shù)學人氣：915 ℃時間：2019-08-16 17:47:05
優(yōu)質解答
∠DCE和∠B的度數(shù)無關，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=
（180°-∠A），∠BEC=∠BCE=
（180°-∠B），
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
=180°-
（180°-∠A）-
（180°-∠B）
=
∠A+
∠B
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×90°
=45°，
即∠DCE永遠等于45°．
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
=180°-
=
=
=45°，
即∠DCE永遠等于45°．
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