△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
| (3a2?8a)±a(a+2) |
| 2a2 |
即x1=
| 2a?3 |
| a |
| 3 |
| a |
| a?5 |
| a |
| 5 |
| a |
當(dāng)2-
| 3 |
| a |
當(dāng)1-
| 5 |
| a |
綜上所述，a=1，3或5．
已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根．那么a=_．
已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根．那么a=______．
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時(shí)間：2019-10-19 08:25:45
優(yōu)質(zhì)解答
顯然a≠0．故原方程為關(guān)于x的二次方程．
△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
即x1=
=2-
，x2=
=1-
．
當(dāng)2-
是整數(shù)時(shí)，a=1，3；
當(dāng)1-
是整數(shù)時(shí)，a=1，5．
綜上所述，a=1，3或5．
△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
即x1=
當(dāng)2-
當(dāng)1-
綜上所述，a=1，3或5．
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