a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（以下都是用十字交叉法）a²x²-（3a-8）ax+（2a-3）（a-5）=0[ax-（2a-3）][ax-(a-5)]=0故x1=（2a-3）/a或x2=（a-5）/ax1=（2a-3）/a=2-3/a∵a為非負(fù)整...a的答案是不是有3個(gè)值分別是135.
求詳解。原方程可化為：a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
再化為：[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
當(dāng)a=0時(shí)，原方程化為： 15=0 不成立
當(dāng)a≠0時(shí)，x1=(2a-3)/a x2=(a-5)/a
即：x1=2-(3/a) x2=1-(5/a)
∴a=1或3或5？不好意思，太久沒(méi)做有點(diǎn)忽略的點(diǎn)了
因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)故3/a或5/a必須有一個(gè)為整數(shù)才能使x1或x2為整數(shù)故
當(dāng)3/a為整數(shù)即只有a=1或3能使x1為整數(shù)
當(dāng)5/a為整數(shù)即只有a=1或5能使x2為整數(shù)
故結(jié)合上述，只有a=1,3,5時(shí)符合題意


我之前看錯(cuò)題了，還以為是至少有一個(gè)正整數(shù)跟呢