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  • 問下二次函數(shù)的基礎(chǔ)問題

    問下二次函數(shù)的基礎(chǔ)問題
    求出下列的頂點和軸對稱和與x軸的交點(要具體過程)
    y=2(x+3)^2+5
    y=(x-3)(x+5)
    y=3x^2+2x+5
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時間:2020-06-24 02:19:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=2(x+3)^2+5
    頂點:x= -3時,y=5.就是(-3,5)
    對稱軸:x= -3
    令y=0,(x+3)^2= -5/2小于0,所以這個算式與x軸沒有交點.
    y=(x-3)(x+5)= x^2+2x-15=(x+1)^2-16
    頂點;(-1,-16)
    對稱軸:-1
    令y=0,(x+1)^2-16=0,所以與x軸的交點為3和-5
    y=3x^2+2x+5=3(x+1/3)^2 +14/3
    頂點:(-1/3,14/3)
    對稱軸:-1/3
    令y=0,3(x+1/3)^2 +14/3=0(x+1/3)^2=-14/9,所以與x軸沒有交點y=(x-3)(x+5)不能不展開來算嗎?例如y=a(x+h)^2+k則頂點:(-h,k)對稱軸:-h令y=0,a(x+h)^2+k=0(x+h)^2=(-k/a),若-k/a小于0,則與x軸沒有交點若-k/a大于0,則交點為-h+根號(-k/a)和-h-根號(-k/a)嗯嗯,那y=3x^2+2x+5要用哪個表達式來答最大值y=3x^2+2x+5=3(x+1/3)^2 +14/3 因為3是正數(shù),所以是開后向上的,所以y只有最小值,沒最大值y=a(x+h)^2+k,a小于0時,用y=a(x+h)^2+表達式來答最大值,最大值是k。ook不是不是..我說的是更復(fù)雜一點的,就是直接用表達式來求,還有對稱軸也是以展開來的式子來求以展開來的式子來求,沒有哦,要先化簡到有平方的形式,頂點,對稱軸,最大或者是最小值一眼就看出來了哦。嘿嘿。
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