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    2^n/n*(n+1)
    

    2^n/n*(n+1)
    

    數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2020-04-21 17:01:08
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/2*f(1/2)=(1/2)^2+3*(1/2)^3...+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    f(1/2)-1/2*f(1/2)=1/2+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    可得1/2*f(1/2)=1/2+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    即
    f(1/2)=[1+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^(n-1)-(2n-1)*(1/2)^(n+1)]*2
    =2+[(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-2)-(2n-1)*(1/2)^n]
    而[(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-2)]lt;1
    故f(1/2)lt;3
    

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