這個公式的推導(dǎo)主要基于幾何分布的含義.若每一次試驗成功地概率是p,設(shè)N為第一次試驗成功的次數(shù),那么N服從幾何分布.
根據(jù)累積函數(shù)的定義：
F(n)=P(N≤n)
=1-P(N>n)
=1-P(前n次試驗都失敗)
=1-(1-p)^n
這樣就得到了想要的結(jié)果.如果非要用質(zhì)量公式推導(dǎo)的話,就把上面的過程轉(zhuǎn)化一下就好：
兩種方法本質(zhì)上是一樣的.如果還有問題再問我吧.
幾何分布的累積函數(shù)表達式F(n)=1-(1-p)^n的證明
幾何分布的累積函數(shù)表達式F(n)=1-(1-p)^n的證明
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時間：2020-06-19 06:21:17
優(yōu)質(zhì)解答
這個公式的推導(dǎo)主要基于幾何分布的含義.若每一次試驗成功地概率是p,設(shè)N為第一次試驗成功的次數(shù),那么N服從幾何分布.
根據(jù)累積函數(shù)的定義：
F(n)=P(N≤n)
=1-P(N>n)
=1-P(前n次試驗都失敗)
=1-(1-p)^n
這樣就得到了想要的結(jié)果.如果非要用質(zhì)量公式推導(dǎo)的話,就把上面的過程轉(zhuǎn)化一下就好：
兩種方法本質(zhì)上是一樣的.如果還有問題再問我吧.
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