若函數(shù)f(x)滿足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c為常數(shù),且|a|≠|(zhì)b|,求f(x)的表達式并證明f(x)是奇函數(shù).
若函數(shù)f(x)滿足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c為常數(shù),且|a|≠|(zhì)b|,求f(x)的表達式并證明f(x)是奇函數(shù).
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2019-08-22 04:58:44
優(yōu)質(zhì)解答
af(x)+bf(1/x)=c/xa²f(x)+abf(1/x)=ac/x .(1)af(1/x)+bf(x)=cxabf(1/x)+b²f(x)=bcx .(2)(1)式-(2)式:(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx （|a|≠|(zhì)b|）f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²) 為所求.奇函數(shù)很好證...
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