設(shè)f（x）是(-∞,+∞）上的連續(xù)偶函數(shù),證明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函數(shù)
設(shè)f（x）是(-∞,+∞）上的連續(xù)偶函數(shù),證明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時間：2019-08-20 21:05:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f(x)是R上的連續(xù)偶函數(shù)：f(-x)=f(x)F(x)=∫(0→x) f(t) dtF(-x)=∫ (0→-x) f(t) dt （令m=-t,t=-m）=∫ (0→x) f(-m) d(-m)=- ∫ (0→x) f(-m) dm=- ∫ (0→x) f(m) dm=-∫ (0→x) f(t) dt=-F(x)所以：F(x)是...
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