f(t)是連續(xù)的奇函數(shù),證明∫(0,x)f(t)dt是偶函數(shù), f(t)為連續(xù)的偶函數(shù),證明∫(0,x)f(t)dt為奇函數(shù)?
f(t)是連續(xù)的奇函數(shù),證明∫(0,x)f(t)dt是偶函數(shù), f(t)為連續(xù)的偶函數(shù),證明∫(0,x)f(t)dt為奇函數(shù)?
數(shù)學人氣：870 ℃時間：2019-08-20 21:20:36
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證明：設(shè)F(x)=∫(0,x)f(t)dtF(-x)=∫(0,-x)f(t)dt,對此積分,代換t=-y,代入得：F(-x)=∫(0,-x)f(t)dt=∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)[-f(-t)]dt如果f(t)是連續(xù)的奇函數(shù),那么：f(-t)=-f(t) ,F(-x)=∫(0,x)[f(t)]dt=F(x),F(...
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