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  • 已知對(duì)x屬于R,不等式(1/2)^x^2+x>(1/2)^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范圍(m屬于R)?

    已知對(duì)x屬于R,不等式(1/2)^x^2+x>(1/2)^2x^2-mx+m+4恒成立,求m的取值范圍(m屬于R)?
    數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時(shí)間:2020-05-28 03:40:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/2^x 是減函數(shù)
    所以 x²+x< 2x²-mx+m+4 恒成立
    x²-(m+1)x+m+4>0 ,恒成立
    開口向上的二次函數(shù),最小值在對(duì)稱軸取到
    x= (m+1)/2
    m+4 > (m+1)²/4
    4m+16>m²+2m+1
    m²-3m-15
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