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  • 已知集合A,B滿足A∪B=C,C={1,2,3}.求滿足條件的集合A,B的對數(shù).

    已知集合A,B滿足A∪B=C,C={1,2,3}.求滿足條件的集合A,B的對數(shù).
    為什么我資料上答案是2*3^3(2乘以3的3次方)=54對呢?
    數(shù)學人氣:291 ℃時間:2020-06-21 05:19:06
    優(yōu)質解答
    A123時B為C的子集個數(shù)為2^3=8對
    A為12時,B為C的子集中含有3的個數(shù),2^2=4
    A為23,13時同理
    A為1時,B為C的子集中含有23的個數(shù),2^1=2
    A為2,3時同理
    A為空集時,B為123
    所以對數(shù)為8+3*4+3*2+1=27
    這個問題推廣到一般,應該是C元素個數(shù)的3次方對
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