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  • 如圖,將直角三角形紙片ABC折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊中點(diǎn)D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的長(zhǎng)

    如圖,將直角三角形紙片ABC折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊中點(diǎn)D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:248 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:50:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)檎郫B,△CEF的位置到達(dá)△DEF △CEF是直角三角形
    ∴CE=DE =15 CF=DF=20 勾股定理求出EF=25
    ∵∠EDF=∠C=90°且CD⊥EF CD被平分
    ∴1/2CD=EF×CF÷EF=15×20÷25=12 ∴CD=24
    ∵CD是AB的中線
    ∴AB=2CD=2×24=48(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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