數(shù)學歸納法的一些題
數(shù)學歸納法的一些題
已知y=f(x) 滿足f(n-1)=f(n)-lga^n-1(n大于等于2 n屬于N),且f(1)=-lga ,是否存在實數(shù)p,q.使f(n)=(pn^2+qn-1)lga對任何n屬于N*都成立?證明結論
已知y=f(x) 滿足f(n-1)=f(n)-lga^n-1(n大于等于2 n屬于N),且f(1)=-lga ,是否存在實數(shù)p,q.使f(n)=(pn^2+qn-1)lga對任何n屬于N*都成立?證明結論
數(shù)學人氣：257 ℃時間：2019-12-17 15:31:10
優(yōu)質解答
f(n-1)=f(n)-lg[a^(n-1)]=f(n)-(n-1)lga移項得f(n)=f(n-1)+(n-1)lga.寫n-1個式子:f(n)=f(n-1)+(n-1)lgaf(n-1)=f(n-2)+(n-2)lga...f(2)=f(1)+lga全部加起來,中間的很多f(**)都消掉了.成為f(n)=f(1)+(lga)*(1+2+3+...+...
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