求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x
求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x
數(shù)學人氣：420 ℃時間：2020-06-05 20:36:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵令y=xt,則dy/dx=xdt/dx+t∴xdt/dx+t=e^t+t ==>xdt/dx=e^t==>e^(-t)dt=dx/x==>e^(-t)=ln│C│-ln│x│ (C是非零常數(shù))==>e^(e^(-t))=C/x==>xe^(e^(-t))=C==>xe^(e^(-y/x))=C故原方程的通解是xe^(e^(-y/x))=C (C是非...
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