由折疊可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=
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如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E． （1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．
如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2019-10-25 00:27:08
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△BDE是等腰三角形．
由折疊可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=
DE×AB=
×5×4=10．
由折疊可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=
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