∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB，
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，
∴△AED≌△EAB（SSS），
∴∠AEB=∠EAD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠AEB=∠EBD，
∴AE∥BD．
如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE． 證明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．
如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE．
證明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．
證明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．
其他人氣：473 ℃時間：2019-08-20 06:59:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB，
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，
∴△AED≌△EAB（SSS），
∴∠AEB=∠EAD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠AEB=∠EBD，
∴AE∥BD．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB，
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，
∴△AED≌△EAB（SSS），
∴∠AEB=∠EAD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠AEB=∠EBD，
∴AE∥BD．
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