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  • f(x)于x=0可導(dǎo) 且x趨向于0 lim[f(x)-f(ax)]/x=b (a≠1 b為常數(shù)) 則f'(0)=?

    f(x)于x=0可導(dǎo) 且x趨向于0 lim[f(x)-f(ax)]/x=b (a≠1 b為常數(shù)) 則f'(0)=?
    數(shù)學(xué)人氣:792 ℃時間:2020-06-05 19:01:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    b=lim[f(x)-f(ax)]/x=lim {[ f(x)-f(0)]/x- [f(ax)-f(0)]/x}
    =lim {[ f(x)-f(0)]/x- a[f(ax)-f(0)]/ax}
    =f'(0)-af'(0)
    =(1-a)f'(0)
    所以f'(0)=b/(1-a)
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