（1）∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，
∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，
∴∠ACD=∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，
∴∠D=∠AEC=90°，
在△ADC和△AEC中

∠ADC＝∠AEC ∠ACD＝∠ACE AC＝AC

，
∴△ADC≌△AEC （AAS），
∴AD=AE；
（2）∵AD=8，DC=4，AB=10，
∴可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，8），A（-10，0），
設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，則

?6a+b＝8 ?10a+b＝0

，
解得：

a＝2 b＝20

∴直線AC的解析式為：y=2x+20；

（3）存在，
理由：延長AD，在直線AC上取一點(diǎn)P，連接PD，過點(diǎn)P作△ADP的高h(yuǎn)，
∵AD=AE=8，AB=10，
∴BE=6，
∴S_△ABE=

1

2

×6×8=24，
設(shè)△PAD的邊AD上的高為h，
則由S_△PAD=S_△ABE得

1

2

×8×h＝24，
解得：h=6，
所以P的橫坐標(biāo)為-4或-16，
代入y=2x+20得：
y=2×（-4）+20=12，或y=2×（-16）+20=-12，
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12或-12，
所以P的坐標(biāo)為（-4，12）或（-16，-12）．