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  • 如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為1190°,則這個內(nèi)角是_度.它的邊數(shù)是_.

    如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為1190°,則這個內(nèi)角是______度.它的邊數(shù)是______.
    數(shù)學人氣:809 ℃時間:2020-03-29 10:25:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x,邊數(shù)為n,
    ∴(n-2)×180°-x=1190°,
    ∴x=(n-2)×180°-1190°,
    ∵0<x<180°,
    ∴0<(n-2)?180°-1190°<180°,
    ∴1190°<(n-2)?180°<180°+1190°,
    解得:6.61<n-2<7.61,
    ∵n是自然數(shù),∴n-2=7,n=9
    ∴x=180°×7-1190°=70°.
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