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  • 拋物線x^2=-16y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為6,則M的坐標(biāo)為

    拋物線x^2=-16y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為6,則M的坐標(biāo)為
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2020-03-19 06:52:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    2p=16,p=8,p/2=4.
    焦點(diǎn)F(0,-P/2),即F(0,-4).
    設(shè)M(x,y).
    |FM|=√[(x-0)^2+(y+4)^2]=6.
    兩邊平方:x^2+y^2+8y+16=36.
    -16y+y^2+8y-20=0.
    y^2-8y-20=0.
    (y-10)(y+2)=0.
    y-10=0,y=10 (此點(diǎn)不在拋物線上,舍去.
    ∴y=-2.
    將y=-2代入x^2=-16y中,x^2=32,x=±4√2.
    ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1(-4√2,-2),M2(4√2,-2).
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