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  • 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,拋物線上的點(diǎn)p(-5,m)到焦點(diǎn)F的距離為6,則該拋物線的方程是?

    已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,拋物線上的點(diǎn)p(-5,m)到焦點(diǎn)F的距離為6,則該拋物線的方程是?
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時(shí)間:2019-08-20 08:18:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸
    ∴拋物線方程可寫(xiě)作:y^2 = 2px
    焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(p/2,0)
    拋物線上的點(diǎn)p(-5,m)到焦點(diǎn)F的距離為6
    即:根號(hào){ [ p/2 - (-5) ]^2 + (0 - m)^2 ] = 6
    p = -10 ± 2根號(hào)(36-m^2)
    ∴y = -4 [ 5+根號(hào)(36-m^2) ] x

    y = -4 [ 5-根號(hào)(36-m^2) ] x
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