一道初三二次函數(shù)題求解
受多種因素影響,去年以來,大蒜的價格以每月每千克1元的速度上漲,去年12月,經(jīng)銷商小張看準(zhǔn)商機,從蒜農(nóng)手中以每千克4元的市場價格收購了2噸打算,已知大蒜存放一個月需支付各種費用200元,由于儲存條件有限,平均每個月還有100千克的大蒜因發(fā)芽變質(zhì)而不能出售.
（1）如果大蒜的價格行情不變,請問這批大蒜在今年幾月份出售,可獲最大利潤,最大利潤是多少元?設(shè)存放x月后出售利潤為y元
y=(4+x)*(2000-100x)-4*2000-200x
=100(x+4)(20-x)-200x-8000
=100(-x²+16x+80)-200x-8000
=-100(x²-16x-80+2x+80）
=-100(x²-14x)
=-100(x-14x+49)+100*49
=-100(x-7)²+4900
x=7時y有最大值為4900
答：今年7月出售可獲最大利潤,為4900元
（2）今年5月小張以5月份市場價格賣出手中的儲存大蒜,接著,又以每噸0.5萬元的市場價格收購了不超過2噸的新鮮大蒜炸成大蒜汁出售,根據(jù)榨汁經(jīng)驗,當(dāng)大蒜加工量為2噸時,大蒜的出汁率為67.2%,大蒜的加工量每減少0.1噸,大蒜的出汁率將提高0.04%,結(jié)果,這批新鮮大蒜榨出大蒜汁1噸,并以每噸1.5萬元的價格售出,請問小張在這兩筆生意中共盈利多少萬元?