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  • 已知拋物線y=x2+bx+c的定點(diǎn)在第一象限,定點(diǎn)橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)愛(ài)一次函數(shù)y=x-c的圖像上,求b,c的值.(其中二次函數(shù)中的2為二次項(xiàng))

    已知拋物線y=x2+bx+c的定點(diǎn)在第一象限,定點(diǎn)橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)愛(ài)一次函數(shù)y=x-c的圖像上,求b,c的值.(其中二次函數(shù)中的2為二次項(xiàng))
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2020-06-02 21:23:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(x+b/2)^2+c-b^2/4
    頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(-b/2,c-b^2/4)
    在第一象限,則有:
    -b/2>0,c-b^2/4>0
    即:b<0,c>0
    又:-b/2=2(c-b^2/4)
    -b=4c-b^2
    b^2-b=4c.(1)
    又對(duì)稱軸與X軸的交點(diǎn)在y=x-c上,即對(duì)稱軸是:x=c
    又對(duì)稱軸x=-b/2
    故有:-b/2=c,b=-2c,代入(1)得:
    4c^2+2c=4c,2c^2-c=0
    解得:c=0或c=0.5
    則,b=0,b=-1
    b=c=0,不符題意,舍去.
    所以,b=-1,c=0.5
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