有一個(gè)五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘積的45倍等于原五位數(shù),求這個(gè)五位
有一個(gè)五位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘積的45倍等于原五位數(shù),求這個(gè)五位
數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時(shí)間:2019-09-30 06:16:24
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這個(gè)五位數(shù)是77175謝謝了,再麻煩您,怎么思考這類問(wèn)題啊?首先,這個(gè)五位數(shù)的各位數(shù)字中不可能有0,如果有0則它們的各數(shù)位上的數(shù)字之積等于0,不可能等于原五位數(shù)其次,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘積的45倍等于原五位數(shù),則個(gè)位數(shù)是5的倍數(shù),不能是0,所以它的個(gè)位數(shù)只能是5個(gè)位數(shù)是5,則各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只能是奇數(shù),因?yàn)槿绻信紨?shù),偶數(shù)乘以5后是10的倍數(shù),則各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積末位數(shù)一定是0,也就是說(shuō)原五位數(shù)的末位數(shù)是0這個(gè)五位數(shù)等于各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘積的45倍,末位數(shù)是5,所以,這個(gè)五位數(shù)是25的倍數(shù),又因?yàn)椴荒苡信紨?shù),所以,十位數(shù)字是7所以,這個(gè)五位數(shù)是45*5*7=1575的倍數(shù)
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