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  • 求教數(shù)學題.急已知函數(shù)f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x

    求教數(shù)學題.急已知函數(shù)f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x
    已知函數(shù)f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x 在△ABC中,A、B、C分別為三邊a、b、c所對的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
    數(shù)學人氣:631 ℃時間:2019-12-09 08:26:09
    優(yōu)質解答
    f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx
    f(x)=cos2x+√3sin2x
    f(x)=2sin(2x+π/6)
    1=2sin(2A+π/6)
    sin(2A+π/6)=1/2
    2A+π/6=π/6或5π/6
    A=0(舍去)
    2A=2π/3
    A=π/3
    a^2=b^2+c^2-2bccosA
    3=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc
    所以bc≤3
    所以bc的最大值為3
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