已知p，q都是質(zhì)數(shù)，且使得關(guān)于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一個正整數(shù)根，求所有的質(zhì)數(shù)對（p，q）．
已知p，q都是質(zhì)數(shù)，且使得關(guān)于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一個正整數(shù)根，求所有的質(zhì)數(shù)對（p，q）．
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2020-04-07 20:45:33
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=8p-10q，x1?x2=5pq，質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)．所以5pq肯定是正整數(shù)，有一根是正整數(shù)，x1x2肯定都是正整數(shù)，可以知道有幾種可能，x1=5 x2=pq；x1=5p x2=q；x1=5q x2=p；x1=1，x2=...
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