因為A正定,所以存在可逆陣C,使得A=C^TC
而 AB=C^TCB=C^T(CBC^(-1))C
所以 AB 與 CBC^-1 合同.
所以有
AB正定
CBC^-1 正定
CBC^-1 的特征值都大于0
B 的特征值都大于0
設(shè)A是n階正定矩陣,AB是n階實對稱矩陣,證明AB正定的充要條件是B的特征值全大于零
設(shè)A是n階正定矩陣,AB是n階實對稱矩陣,證明AB正定的充要條件是B的特征值全大于零
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時間：2019-10-19 07:43:56
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