設(shè)(1+2x)^n展開式奇數(shù)項系數(shù)和為A,偶數(shù)項系數(shù)為B,則A^2-B^2=?
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數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時間：2020-01-31 06:05:48
優(yōu)質(zhì)解答
(1+2x)^n=∑(從k=0到k=n)C(上n下k)×1^(n-k)×(2x)^k=∑(從k=0到k=n)C(上n下k)×(2x)^k令x=-1,則(1+2x)^n=(1-2)^n=(-1)^n=∑(從k=0到k=n)C(上n下k)×(-2)^k,這個就是奇數(shù)項系數(shù)和減去偶數(shù)項系數(shù)和,即A-B令x=1,則(1+2...
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