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  • 如圖,過點P的直線與圓O相交于A,B兩點.若PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于

    如圖,過點P的直線與圓O相交于A,B兩點.若PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于
    作OM垂直BP于點M,則BM=AM=2÷1=1
    MP=1+1=2
    OP=3
    在Rt△OPM中 勾股定理 OM=根號(3²-2²)=根號5
    答:半徑為根號5.
    請問上面的解題過程哪里出錯了?
    標記PO于圓的交點為C 延長PO交圓于D 連接AD和BC
    ∵ ∠B=∠D ∠P=∠P
    ∴ △APD ∽△CPB
    AP/CP = DP/BP
    ∵ BP=AP+AB=1+2=3 CP=OP-OC DP=OP+OD
    OC=OD 等于⊙O的半徑,用 r 來表示
    ∴ 1 / (3-r) = (r+3)/(1+2)
    r = √6
    圓O的半徑等于√6
    這個解題是對的嗎(⊙_⊙)?為什么我算到上面那一種?
    數(shù)學人氣:336 ℃時間:2019-11-24 17:38:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    錯在:你把OM誤以為是半徑了,
    下面還需繼續(xù)進一步 連結OA
    在直角三角形OAM中由勾股定理,求得:
    半徑OA=根號(OM^2+AM^2)
    =根號(1^2+5)
    =根號6.
    你下面的答案是正確的,但太繁了.
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