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  • 已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,E是AB上一點,且在BD的垂直平分線EG上,DE交AC于F,求證:

    已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,E是AB上一點,且在BD的垂直平分線EG上,DE交AC于F,求證:
    求證:點E在AF的垂直平分線上
    其他人氣:687 ℃時間:2019-11-17 00:39:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵EG⊥BD,且BG=GD
    ∴EB=ED,∴∠EBG=∠EDG
    又∵∠ACB=90°
    ∠CAB=90°-∠EBG
    ∠DFC=90°-∠FDC
    ∴∠CAB=∠DFC=∠AFE
    ∴EF=EA
    ∴E在AF的垂直平分線上
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