函數(shù)y= —根號3sinxcosx是周期為———的————函數(shù)填奇偶）2.求函數(shù)y=sin2x-根號3cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時間：2019-11-24 09:47:18

優(yōu)質(zhì)解答

（1）y= -√3sinxcosx=-√3/2 sin2x
T=2∏/ω=2∏/2=∏
f（-x）=-√3/2 sin(-2x)=√3/2 sin2x=-f(x),奇函數(shù)
故填：周期為（∏）的（奇）函數(shù).
（2）.y=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-∏/3)
單調(diào)遞減區(qū)間：2k∏+∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+3∏/2,（k∈Z)
解得：k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12 ,(k∈Z)
另,若是求單調(diào)遞增區(qū)間,則為：2k∏-∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+∏/2,（k∈Z)
解得：k∏-∏/12≤x≤k∏+5∏/12 ,(k∈Z)