由二項(xiàng)式定理,C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,n)x^n=(1+x)^n,
上式兩邊對x求導(dǎo),得:C(n,1)+2C(n,2)x+.+nC(n,n)x^n-1=n(1+x)^n-1
兩邊同乘以x,得：C(n,1)x+2C(n,2)x^2+.+nC(n,n)x^n=nx(1+x)^n-1
上式兩邊對x 求導(dǎo),得:C(n,1)+2^2C(n,2)x+.+n^2C(n,n)x^n-1=n(1+x)^n-1+n(n-1)x(1+x)^n-2,令x=1,得：C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=
n(n+1)2^n-2.
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-06-22 16:37:42
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