求證：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)
求證：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)
數(shù)學(xué)人氣：452 ℃時(shí)間：2020-06-22 16:39:39
優(yōu)質(zhì)解答
做變換利用經(jīng)典的變換kC(k,n)=nC(k-1,n-1)則C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=[C(0,n)+C(1,n)+.+C(n,n)]+[1C(1,n)+.+nC(n,n)]=2^n+n[C(0,n-1)+...+C(n-1,n-1)]=2^n+n*2^(n-1)你的式子少了一個(gè)n
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