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  • 二次項定理題目

    二次項定理題目
    (2x^2+a/x^3)^10,x^5和x^15兩者的系數(shù)相同,求a.
    我不知道過程應該按什么格式寫出來.答案我求了一個很怪的數(shù)..
    數(shù)學人氣:952 ℃時間:2020-05-27 10:51:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    第r+1項是C10(r)*(2x^2)^(10-r)*(a/x^3)^r=C10(r)*2^(10-r)*a^r*x^(20-2r-3r)
    令20-5r=5,則r=3
    令20-5r=15,則r=1
    所以,C10(3)*2^(10-3)*a^3=C10(1)*2^(10-1)*a
    即120*2^7*a^3=10*2^9*a
    3a^3-a=0
    a(3a^2-1)=0
    由題得a不=0,則3a^2-1=0
    故a=(+/-)根號3/3
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