連OA，OB，∵直線PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠APB=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
則△AOB為等邊三角形，
由直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得：
PA=5cm，
再由勾股定理OA=
| OP2?PA2 |
| 3 |
從而得AB=5
| 3 |
故答案為：5
| 3 |
如圖，直線PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別為切點，∠APB=120°，OP=10厘米，則弦AB的長為_．
如圖，直線PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別為切點，∠APB=120°，OP=10厘米，則弦AB的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2020-02-02 22:56:32
優(yōu)質(zhì)解答
連OA，OB，∵直線PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠APB=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
則△AOB為等邊三角形，
由直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得：
PA=5cm，
再由勾股定理OA=
從而得AB=5
故答案為：5
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