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  • 已知f(x)=sinxsinx+cosx,則f′(π4)等于( ?。?A.12 B.122 C.12 D.-12

    已知f(x)=
    sinx
    sinx+cosx
    ,則f′(
    π
    4
    )等于( ?。?br/>A.
    1
    2

    B.
    1
    2
    2

    C.
    1
    2

    D. -
    1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:845 ℃時間:2019-08-19 20:52:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=
    sinx
    sinx+cosx
    ,
    ∴f′(x)=
    cosx(sinx+cosx)?sinx(cosx?sinx)
    (sinx+cosx)2
    =
    1
    (sinx+cosx)2

    則f′(
    π
    4
    )=
    1
    (
    2
    2
    +
    2
    2
    )2
    1
    2
    ,
    故選:C
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