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  • 已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.

    已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:182 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:32:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    我有如下方法:
    a+b=-c
    ab=16/c
    ∵a,b為實(shí)數(shù)
    ∴a,b可視為方程x²+cx+16/c的兩根
    ∵有解
    ∴判別式=c²-64/c>=0
    ∵要c為整數(shù)
    ∴c³-64>=0
    (c-4)(c²+4*c+4²)>=0
    ∵c²+4*c+4²=(c+2)²+12>0
    ∴c>=4
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