如圖，設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、CF、CD，則FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴∠ACB=90°，F(xiàn)C+FD=PQ，
∴FC+FD＞CD，
∵當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時，PQ=CD有最小值，
∴CD=BC?AC÷AB=4.8．
故選B．
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ?。?A.4.75 B.4.8 C.5 D.42
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ）
A. 4.75
B. 4.8
C. 5
D. 4
A. 4.75B. 4.8
C. 5
D. 4
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數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2019-11-24 19:48:38
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)QP的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、CF、CD，則FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴∠ACB=90°，F(xiàn)C+FD=PQ，
∴FC+FD＞CD，
∵當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時，PQ=CD有最小值，
∴CD=BC?AC÷AB=4.8．
故選B．
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