已知abc成等差數(shù)列,那么a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否構(gòu)成等差數(shù)列
已知abc成等差數(shù)列,那么a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否構(gòu)成等差數(shù)列
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數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時間：2020-04-28 17:21:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵abc成等差數(shù)列,∴2b=a+c =>c=2b-a而：2[[b^2](c+a)]=2[[b^2](2b-a+a)]=4b^3 .(1)[a^2](b+c)+[c^2](a+b)=(b+2b-a)[a^2]+(a+b)[(2b-a)^2]=(3b-a)[a^2]+(a^2-4ab+4b^2)(a+b)=3ba^2-a^3+a^3-4ba^2+4ab^2+ba^2-4ab^2+4b...
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