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  • 若x,y滿足約束條件x?y+1≥0x+y?3≤0x+3y?3≥0則z=3x-y的最小值為_.

    若x,y滿足約束條件
    x?y+1≥0
    x+y?3≤0
    x+3y?3≥0
    則z=3x-y的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:953 ℃時(shí)間:2020-04-12 18:25:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出不等式組
    x?y+1≥0
    x+y?3≤0
    x+3y?3≥0
    表示的平面區(qū)域,如圖所示
    由z=3x-y可得y=3x-z,則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距,截距越大z越小
    結(jié)合圖形可知,當(dāng)直線z=3x-y過點(diǎn)C時(shí)z最小
    x+3y?3=0
    x?y+1=0
    可得C(0,1),此時(shí)z=-1
    故答案為:-1
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