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  • 將編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球放入編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同,則不同的投放方法的種數(shù)為( ?。?A.6種 B.10種 C.20種 D.30種

    將編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球放入編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同,則不同的投放方法的種數(shù)為(  )
    A. 6種
    B. 10種
    C. 20種
    D. 30種
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時(shí)間:2019-11-15 01:59:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,先在五個(gè)盒子中確定3個(gè),使其編號(hào)與球的編號(hào)相同,有C53=10種情況,
    剩下有2個(gè)盒子,2個(gè)球;其編號(hào)與球的編號(hào)不同,只有1種情況;
    由分步計(jì)數(shù)原理,共有1×10=10種,
    故選B.
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