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  • 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極值 ,y=(x-1)(x+1)^3 y=2/1+x^2

    求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極值 ,y=(x-1)(x+1)^3 y=2/1+x^2
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時(shí)間:2020-03-19 13:06:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(x-1)(x+1)^3
    y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1)
    x∈(-∞,1/2)時(shí),f'(x)<0,單調(diào)減;
    x∈(1/2,+∞)時(shí),f'(x)>0,單調(diào)增
    最小值f(1/2)=(1/2-1)(1/2+1)^3=-27/16
    值域[-27/16,+∞)
    y=2/(1+x^2)
    x^2≥0
    1≤x^2+1<+∞
    0<2/(1+x^2)≤2
    值域(0,2]
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